Riguardo agli assiomi, ascoltiamo Aristotele: Tra gli assiomi ve ne sono alcuni che sono comuni a più scienze e altri che lo sono a tutte:
è il caso del principio di non contraddizione, in virtù del quale non è possibile affermare e negare dello stesso oggetto, nello stesso tempo e sotto lo stesso rapporto, due predicati contraddittori;
nonché del principio di identità (ogni cosa è se stessa: a= a)
e del terzo escluso ( non può esserci un termine medio tra due contraddittori: o a o non-a, tertium non datur), che sono connessi a quello di non contraddizione.
Tali principi hanno un carattere trascendentale: valgono, cioè, per ogni ente in quanto tale e, dunque, per ogni forma del pensare. Essi sono, inoltre, per sé noti, e quindi primi, e costituiscono le condizioni incondizionate di ogni dimostrazione (essi stessi sono, naturalmente, indimostrabili, in quanto ogni forma di dimostrazione li presuppone).
